Aufgabe
Lösung
Thema: Division von Dezimalzahlen durch 10, 100 und 1000.
Rechnung: 1200,45 ÷ 1000
Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszurechnen)
1) Regel verstehen
Wenn man durch 10, 100 oder 1000 teilt, dann
wandert das Komma nach links:
- durch 10 → Komma 1 Stelle nach links
- durch 100 → Komma 2 Stellen nach links
- durch 1000 → Komma 3 Stellen nach links
2) Komma im Ausgangswert markieren
Die Zahl ist 1200,45. Das Komma steht also zwischen 1200 und 45.
3) Durch 1000 teilen → Komma 3 Stellen nach links verschieben
Wir verschieben das Komma in 1200,45 genau 3 Stellen nach links.
Schreibe die Ziffern mit Platz für die Komma-Verschiebung:
1 2 0 0 , 4 5
Jetzt gehen wir vom Komma aus drei Schritte nach links:
- 1 Schritt nach links: zwischen 0 und 0
- 2 Schritte nach links: zwischen 0 und 2
- 3 Schritte nach links: zwischen 2 und 1
Danach steht das Komma also vor der 2 (und damit nach der 1).
Die Ziffern bleiben in derselben Reihenfolge, nur die Komma-Position ändert sich.
4) Ergebnisform aufschreiben und prüfen
Schreibe die Zahl mit dem neuen Komma auf. Achte darauf:
- Die Zahl muss deutlich kleiner werden, weil durch 1000 geteilt wird.
- Es sollen genau 3 Stellen Komma-Verschiebung passiert sein.
Tipps
- Merksatz: Teilen durch 1000 = Komma drei nach links.
-
Kontrollidee ohne Rechnen: Wenn du das Ergebnis wieder mit 1000 multiplizierst
(Komma drei nach rechts), musst du wieder bei 1200,45 landen.
(Die angegebene korrekte Lösung ist: 1,20045. Nutze sie zum Selbst-Check,
aber versuche, die Komma-Verschiebung wirklich nachzuvollziehen.)