Thema: Terme addieren und subtrahieren
Lösung
Aufgabe: Vereinfache den Term:
\(6x + 10a + 14x – 7\)
Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben)
1) Gleichartige Terme erkennen
Gleichartige Terme sind Terme, die dieselbe Variable mit derselben Potenz haben:
- \(6x\) und \(14x\) sind gleichartig (beide sind x-Terme).
- \(10a\) ist ein a-Term und kann nur mit anderen \(a\)-Termen zusammengefasst werden (hier gibt es keinen weiteren).
- \(-7\) ist eine Zahl (Konstante) und kann nur mit anderen Zahlen zusammengefasst werden (hier gibt es keine weitere Zahl).
2) Gleichartige Terme zusammenfassen
Du fasst zuerst die \(x\)-Terme zusammen:
\(6x + 14x = (6 + 14)x\)
Jetzt addierst du die Zahlen in der Klammer:
\((6 + 14)x = \; \text{(hier entsteht der neue Koeffizient vor }x\text{)}\)
3) Den Term wieder vollständig hinschreiben
Danach setzt du alles wieder zusammen:
- den zusammengefassten \(x\)-Teil,
- den \(10a\)-Teil (bleibt unverändert),
- und die Konstante \(-7\) (bleibt ebenfalls unverändert).
Tipps
- Sortiere den Term gedanklich nach Variablen: erst \(x\)-Terme, dann \(a\)-Terme, dann Zahlen.
- Achte besonders auf das Vorzeichen: „\(-7\)“ bleibt negativ.
- Merke: \(a\) und \(x\) darf man nicht zusammenrechnen (also nicht \(10a + 20x = 30ax\) oder so).
Wenn du deine vereinfachte Form aufgeschrieben hast, kannst du sie mit der angegebenen richtigen Lösung vergleichen,
ohne dass ich sie hier am Ende komplett ausformuliere.