$$ \frac{7}{20} $$

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Brüche in Prozente umwandeln

Lösung

Aufgabe: Wandle den Bruch \( \frac{7}{20} \) in Prozent um.

Grundidee

„Prozent“ bedeutet „von 100“. Also ist es am einfachsten, einen Bruch so umzuschreiben,
dass im Nenner 100 steht. Dann kann man den Zähler direkt als Prozentzahl lesen.

Schritt-für-Schritt-Lösung

  1. Überlege: Wie kommt man von \(20\) auf \(100\)?

    \(20 \cdot 5 = 100\)

  2. Wenn du den Nenner mit \(5\) multiplizierst, musst du den Zähler auch mit \(5\) multiplizieren,
    damit der Bruch gleich groß bleibt:

    \[
    \frac{7}{20} = \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5}
    \]

  3. Rechne die Multiplikationen aus:

    \[
    \frac{7 \cdot 5}{20 \cdot 5} = \frac{35}{100}
    \]

  4. Jetzt kannst du den Prozentsatz ablesen: Ein Bruch mit Nenner \(100\) bedeutet
    „so und so viel von 100“, also „so und so viel Prozent“.

    \[
    \frac{35}{100} = \text{(entspricht)}\; 35\%
    \]

    Hinweis: Den letzten Schritt (die Prozentzahl) sollst du dir jetzt selbst notieren.

Tipps

  • Wenn der Nenner ein Teiler von \(100\) ist (z.B. \(2, 4, 5, 10, 20, 25, 50\)), lohnt es sich fast immer,
    direkt auf \(100\) zu erweitern.
  • Merke: „Erweitern“ heißt Zähler und Nenner mit derselben Zahl multiplizieren.

Kontrolle: Als Zwischenergebnis sollte bei dir \( \frac{35}{100} \) herauskommen (das ist gegeben).

Unbedingt lesen