$$ \left ({4 \over 7}x – {9 \over 13}y \right) \times {2 \over 7} $$

Matheübung: Klammern auflösen

Lösung

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Gegeben ist der Ausdruck:
\(\left (\frac{4}{7}x – \frac{9}{13}y \right) \times \frac{2}{7}\)

Schritte zur Lösung:

1. Verteile den Bruch \(\frac{2}{7}\) auf beide Terme innerhalb der Klammer. Das bedeutet, dass du \(\frac{2}{7}\) sowohl mit \(\frac{4}{7}x\) als auch mit \(\frac{9}{13}y\) multiplizieren musst.
2. Multipliziere die Brüche:
   \[
   \frac{2}{7} \times \frac{4}{7}x = \frac{2 \cdot 4}{7 \cdot 7}x = \frac{8}{49}x
   \]
   
   \[
   \frac{2}{7} \times \frac{9}{13}y = \frac{2 \cdot 9}{7 \cdot 13}y = \frac{18}{91}y
   \]
3. Setze die beiden Ergebnisse zusammen. Beachte, dass das Minuszeichen vor dem zweiten Term bleibt:
   
   \[
   \frac{8}{49}x – \frac{18}{91}y
   \]

Tipps:

• Multipliziere immer zuerst die Zähler und dann die Nenner der Brüche.
• Vergiss nicht, das Minuszeichen bei der Verteilung zu berücksichtigen.
• Es ist hilfreich, die Brüche in ihre Einzelteile zu zerlegen, um die Multiplikation zu vereinfachen.

Der Ausdruck ohne Klammern lautet also:

\(\frac{8}{49}x – \frac{18}{91}y\)