Aufgabe: Geschwindigkeiten
Lösung
Ein Basketball wurde geworfen und flog 25 Meter in 1 Sekunde.
Gesucht ist die Geschwindigkeit in km/h.
Schritt 1: Geschwindigkeit in m/s bestimmen
Geschwindigkeit bedeutet: Weg pro Zeit.
\[
v = \frac{s}{t}
\]
Hier ist \(s = 25\,\text{m}\) und \(t = 1\,\text{s}\). Also:
\[
v = \frac{25\,\text{m}}{1\,\text{s}} = 25\,\text{m/s}
\]
Schritt 2: Von m/s in km/h umrechnen
Dafür brauchst du zwei Umrechnungen:
- \(1\,\text{km} = 1000\,\text{m}\)
- \(1\,\text{h} = 3600\,\text{s}\)
Um von \(\text{m/s}\) nach \(\text{km/h}\) zu kommen, kann man so denken:
1 Sekunde wird zu 3600 Sekunden (also eine Stunde),
daher wird die Zahl mit 3600 multipliziert.
Danach muss man von Metern zu Kilometern, also durch 1000 teilen.
\[
25\,\frac{\text{m}}{\text{s}}
= 25 \cdot \frac{3600\,\text{m}}{1\,\text{h}}
= 25 \cdot \frac{3600}{1000}\,\frac{\text{km}}{\text{h}}
\]
Schritt 3: Rechnung vereinfachen (ohne Taschenrechner)
Vereinfache zuerst den Umrechnungsfaktor:
\[
\frac{3600}{1000} = 3{,}6
\]
Dann:
\[
25 \cdot 3{,}6
\]
Tipp zum Kopfrechnen: Zerlege \(25\) in \(100/4\).
Dann ist
\[
25 \cdot 3{,}6 = \frac{100}{4}\cdot 3{,}6 = \frac{360}{4}
\]
(weil \(3{,}6 \cdot 100 = 360\)).
Jetzt bleibt nur noch die Division:
\[
\frac{360}{4}
\]
Hinweis
Der letzte Schritt ergibt genau die gesuchte Zahl in km/h. Rechne diese Division aus
und trage das Ergebnis in die Lücke ein.