$$ \text{das Produkt der Zahlen}\ 9{,}9 \text{ und } 0{,}1 $$

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Aufgabe: Produkt zweier Zahlen

Lösung

Gegeben: Das Produkt der Zahlen \(9{,}9\) und \(0{,}1\).

Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben)

  1. Verstehe, was \(0{,}1\) bedeutet:

    \(0{,}1\) ist ein Zehntel. Mit einer Zahl zu multiplizieren bedeutet hier:

    „Nimm ein Zehntel von der Zahl.“

  2. Regel beim Multiplizieren mit \(0{,}1\):

    Wenn man eine Zahl mit \(0{,}1\) multipliziert, verschiebt man das Komma um eine Stelle nach links.

    Beispiel-Regel: \(a \cdot 0{,}1 = \frac{a}{10}\)

  3. Wende die Regel auf \(9{,}9\) an:

    Schreibe \(9{,}9\) und verschiebe das Komma eine Stelle nach links:

    \(9{,}9 \rightarrow 0{,}99\)

    Damit gilt:

    \(9{,}9 \cdot 0{,}1 = 0{,}99\)

Tipp zum leichteren Rechnen

Merke dir: Multiplikation mit \(0{,}1\), \(0{,}01\), \(0{,}001\) usw. ist wie „durch 10, durch 100, durch 1000 teilen“.

Also wandert das Komma entsprechend viele Stellen nach links.

Kontrolle: Das angegebene richtige Ergebnis ist \(0{,}99\). (Du hast es durch die Schritte oben nachvollzogen.)

Unbedingt lesen