Aufgabe: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Gegeben: \(2\frac{1}{5}\) Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(2\frac{1}{5}\) bedeutet: \(2\) Ganze und noch \(\frac{1}{5}\). Um daraus einen einzigen Bruch zu machen, gehst du so vor: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner: \(2 \cdot 5 = 10\) Addiere den Zähler dazu: \(10
$$ 2\frac{1}{5} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Einheiten umwandeln (t, kg, g, mg) Lösung Gegeben: \(2{,}6\,\text{kg}\) Ziel: in Gramm (\(\text{g}\)) umwandeln Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Umrechnungsfaktor kennen Zwischen Kilogramm und Gramm gilt: \(1\,\text{kg} = 1000\,\text{g}\) 2) Umrechnen durch Multiplizieren Wenn du von \(\text{kg}\) zu \(\text{g}\) gehst, wird die Zahl größer, also multiplizierst du mit \(1000\): \(2{,}6\,\text{kg} = 2{,}6 \cdot 1000\,\text{g}\) 3) Dezimalzahl mal
$$ 2,6\, \text{kg} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Darstellung in der Form (a ± b)² Lösung Gegeben ist der Term: \(x^2 – 16x + 64\) 1) Passende binomische Formel auswählen Die binomischen Formeln lauten: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\) In unserem Term steht in der Mitte \(-16x\), also ein Minus. Daher passt die
$$ x^2 – 16x + 64 $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Darstellung in der Form (a ± b)² Lösung Gegeben: \(x^2 + 16x + 64\) 1) Passende binomische Formel erkennen Die binomischen Formeln lauten: \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) \((a-b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\) Da der mittlere Term bei uns positiv ist (\(+16x\)), passt die Form \((a+b)^2\). 2) Terme zuordnen Vergleiche
$$ x^2 + 16x + 64 $$ Weiterlesen »
Direkt proportionale Zuordnungen Lösung Gegeben ist eine Tabelle: Masse (kg) Preis (€) 5,00 17,50 1,40 x 1) Was bedeutet „direkt proportional“? Direkt proportional heißt: Wenn sich die Masse ändert, ändert sich der Preis im gleichen Verhältnis. Es gibt also einen festen Preis pro Kilogramm. Mathematisch: Preis = (Preis pro kg) · Masse 2) Zuerst den
Masse(kg) | Preis(€) 5,00 | 17,50 1,40 | x Weiterlesen »
Aufgabe: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Gegeben: \(\frac{19}{25}\) (Kontrolle/Lösungshinweis): \(\frac{76}{100}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Um einen Bruch in Prozent umzuwandeln, ist es am einfachsten, den Bruch so umzuschreiben, dass der Nenner \(100\) wird. Denn „Prozent“ bedeutet „von 100“. 1) Nenner auf 100 bringen Wir schauen: Wie kommt man von \(25\) auf \(100\)? \(25 \cdot 4 = 100\) Wenn
$$ \frac{19}{25} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Gegeben: \(2\frac{1}{10}\) Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(a\frac{b}{c}\) kann man so umwandeln: \[ a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c + b}{c} \] Hier ist \(a=2\), \(b=1\), \(c=10\). Also: \[ 2\frac{1}{10}=\frac{2\cdot 10 + 1}{10} \] Rechne im Zähler zuerst \(2\cdot 10\) aus und addiere dann \(1\) dazu.
$$ 2\frac{1}{10} $$ Weiterlesen »
Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle den Bruch \( \frac{72}{800} \) in Prozent um. Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Ziel verstehen Prozent bedeutet „von 100“. Also ist es praktisch, den Bruch so umzuschreiben, dass im Nenner \(100\) steht. Dann kann man den Zähler direkt als Prozentzahl lesen. 2) Bruch kürzen (vereinfacht das Umformen) Wir kürzen \( \frac{72}{800}
$$ \frac{72}{800} $$ Weiterlesen »
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: \(\frac{120}{100}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) 1) Idee verstehen: Was bedeutet „Prozent“? „Prozent“ bedeutet „von 100“. Das heißt: Eine Zahl in Prozent gibt an, wie viele Teile von 100 gemeint sind. 2) Vorteil hier: Der Nenner ist schon 100 Dein Bruch hat die Form \(\frac{\text{Zähler}}{100}\). Genau solche Brüche kann
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: 2,08 Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) Die Zahl 2,08 ist eine Dezimalzahl. Um sie als Bruch zu schreiben, gehst du so vor: Überlege, wie viele Nachkommastellen die Zahl hat: 2,08 hat 2 Nachkommastellen. Schreibe die Zahl ohne Komma: Aus 2,08 wird 208. Setze als Nenner eine 1 mit so vielen
