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Leonie

$$ \frac{32}{200} $$

Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: \(\frac{32}{200}\) Gegebenes richtiges Ergebnis: \(\frac{16}{100}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis als Prozentzahl auszurechnen) Um einen Bruch in Prozent umzuwandeln, ist es besonders praktisch, den Bruch so umzuformen, dass im Nenner 100 steht. Denn: \(\displaystyle \frac{x}{100} = x\%\) 1) Bruch kürzen Wir starten mit \(\frac{32}{200}\). Beide Zahlen sind durch \(2\) teilbar

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$$ \frac{21}{35} $$

Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: \(\frac{21}{35}\) Gegebenes richtiges Ergebnis: \(\frac{60}{100}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis als Prozentzahl auszuschreiben) 1) Idee: Auf den Nenner 100 kommen Um einen Bruch in Prozente umzuwandeln, ist es besonders praktisch, ihn so umzuschreiben, dass der Nenner \(100\) ist. Denn: \[ \frac{x}{100} = x\% \] Also versuchen wir, \(\frac{21}{35}\) in einen Bruch

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$$ \frac{12}{48} $$

Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle den Bruch \(\frac{12}{48}\) in Prozent um. Schritt 1: Bruch kürzen (macht es einfacher) Prüfe, ob Zähler und Nenner einen gemeinsamen Teiler haben. Sowohl \(12\) als auch \(48\) sind durch \(12\) teilbar: \[ \frac{12}{48} = \frac{12 \div 12}{48 \div 12} = \frac{1}{4} \] Schritt 2: In einen Bruch mit

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$$ \frac{15}{4} $$

Unechter Bruch → gemischte Zahl Lösung Gegeben ist der unechte Bruch: \(\frac{15}{4}\) Schritt-für-Schritt Vorgehen 1) Überlege: Wie oft passt der Nenner in den Zähler? Du fragst dich: Wie oft passt 4 in 15 hinein? Das ist eine ganz normale Division mit Rest: \(4 \cdot 3 = 12\) (das passt noch in 15) \(4 \cdot 4

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$$ \frac{3}{7} $$

Thema: Erweitern und Kürzen von Brüchen Lösung Aufgabe: Gegeben ist der Bruch \( \frac{3}{7} \). Er soll so erweitert werden, dass ein gleichwertiger Bruch entsteht. 1) Grundidee Einen Bruch erweitern bedeutet: Zähler und Nenner werden mit derselben Zahl (ungleich 0) multipliziert. Dadurch ändert sich der Wert des Bruchs nicht, weil man im Grunde mit \(

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$$ \frac{7}{20} $$

Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle den Bruch \( \frac{7}{20} \) in Prozent um. Grundidee „Prozent“ bedeutet „von 100“. Also ist es am einfachsten, einen Bruch so umzuschreiben, dass im Nenner 100 steht. Dann kann man den Zähler direkt als Prozentzahl lesen. Schritt-für-Schritt-Lösung Überlege: Wie kommt man von \(20\) auf \(100\)? \(20 \cdot 5

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$$ \frac{11}{10} $$

Thema: Unechter Bruch → gemischte Zahl Lösung Aufgabe: Wandle den unechten Bruch \(\frac{11}{10}\) in eine gemischte Zahl um. Schritt-für-Schritt-Erklärung Idee verstehen: Eine gemischte Zahl besteht aus einer ganzen Zahl und einem echten Bruch (Zähler kleiner als Nenner). Bei \(\frac{11}{10}\) ist der Zähler (11) größer als der Nenner (10), also ist es ein unechter Bruch. Herausfinden,

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$$ \sqrt[5]{b} $$

Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe Schreibe den Term √5b als Potenz. Schritt-für-Schritt-Erklärung Merke dir die Grundregel für n-te Wurzeln: \(\sqrt[n]{x} = x^{\frac{1}{n}}\) Das bedeutet: Eine n-te Wurzel kann man immer als Potenz mit dem Exponenten \(\frac{1}{n}\) schreiben. Übertrage die Regel auf deine Aufgabe. Hier ist \(n = 5\) (weil es die 5. Wurzel ist) und

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$$ \sqrt[10]{q^3} $$

Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe: \(\sqrt[10]{q^3}\) Schritt-für-Schritt-Lösung Ziel ist es, eine Wurzel in eine Potenz mit rationalem Exponenten umzuschreiben. Dafür nutzt man die Regel: \[ \sqrt[n]{a^m} = a^{\frac{m}{n}} \] 1) Exponenten ablesen In \(\sqrt[10]{q^3}\) ist: der Wurzelexponent (Index) \(n = 10\) der Exponent im Radikanden \(m = 3\) 2) Regel anwenden Setze \(a = q\),

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$$ (+4)-(+3) $$

Rationale Zahlen subtrahieren – Stufe 1 Lösung Aufgabe \((+4) – (+3)\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Vorzeichen verstehen \((+4)\) bedeutet einfach 4 (eine positive Zahl). \((+3)\) bedeutet einfach 3 (auch positiv). 2) Subtraktion mit positiven Zahlen Wenn du eine positive Zahl von einer positiven Zahl abziehst, rechnest du ganz normal: \[ (+4) – (+3) = 4

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