Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle \(2\frac{3}{5}\) in Prozent um. Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(2\frac{3}{5}\) besteht aus der ganzen Zahl \(2\) und dem Bruch \(\frac{3}{5}\). Um daraus einen einzigen Bruch zu machen, gehst du so vor: Multipliziere die ganze Zahl mit dem Nenner: \(2 \cdot
$$ 2\frac{3}{5} $$ Weiterlesen »
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: 0,08 Gegeben (als richtiger Bruch): \(\frac{8}{100}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) Dezimalzahl als Bruch verstehen: Die Zahl 0,08 bedeutet „8 Hundertstel“, also genau: \[ 0{,}08 = \frac{8}{100}. \] Das passt zu der Angabe. Von einem Bruch zu Prozent: „Prozent“ heißt „von 100“. Das bedeutet: \[ x\% = \frac{x}{100}. \] Wenn
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: 2,4 Hinweis (gegebene richtige Form): \(\frac{240}{100}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) Dezimalzahl als Bruch schreiben: Die Zahl 2,4 hat eine Stelle nach dem Komma. Deshalb kannst du sie als Bruch mit dem Nenner 10 schreiben: \(2,4 = \frac{24}{10}\) (Denn wenn du das Komma um eine Stelle nach rechts verschiebst, wird
Aufgabe: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Gegeben: \(3\frac{1}{5}\) Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(a\frac{b}{c}\) kann man als unechten Bruch schreiben: \[ a\frac{b}{c}=\frac{a\cdot c + b}{c}. \] Hier ist \(a=3\), \(b=1\), \(c=5\). Also: \[ 3\frac{1}{5}=\frac{3\cdot 5 + 1}{5}=\frac{15+1}{5}=\frac{16}{5}. \] Schritt 2: In Prozent umwandeln Um einen Bruch in Prozent
$$ 3\frac{1}{5} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Gleichungen mit Brüchen lösen Lösung Gegeben: \(\frac{1}{5}x = 4\) Schritt-für-Schritt-Lösung Ziel ist es, \(x\) allein auf eine Seite zu bekommen. Hier steht vor \(x\) der Bruch \(\frac{1}{5}\). Um \(x\) freizustellen, machen wir die Multiplikation mit \(\frac{1}{5}\) rückgängig. 1) Mit dem Kehrwert multiplizieren Der Kehrwert von \(\frac{1}{5}\) ist \(\frac{5}{1} = 5\). Wenn wir beide Seiten
$$ \frac{1}{5}x=4 $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Gleichungen mit Brüchen lösen Lösung Gegeben: \(\frac{1}{4}x – 2 = 6\) Schritt-für-Schritt-Lösung Störenden Term ohne \(x\) entfernen Hier steht „\(-2\)“ auf der linken Seite. Damit der Term wegkommt, addieren wir auf beiden Seiten \(2\): \(\frac{1}{4}x – 2 + 2 = 6 + 2\) Links kürzt sich \(-2 + 2\) weg: \(\frac{1}{4}x = 8\) Den
$$ \frac{1}{4}x-2=6 $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Gleichungen mit Brüchen lösen Lösung Gegeben ist die Gleichung: \(\frac{3}{8}x – 2 = -5\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis) 1) Konstante Zahl loswerden Ziel: Den Term \(-2\) auf der linken Seite entfernen, damit der Bruchterm mit \(x\) alleine steht. Dazu addierst du auf beiden Seiten \(2\). \[ \frac{3}{8}x – 2 + 2 = -5 + 2
$$ \frac{3}{8}x-2= -5 $$ Weiterlesen »
Binomische Formeln: (a ± b)² Lösung Um die binomische Formel (a + b)² zu lösen, verwenden wir die Regel: (a + b)² = a² + 2ab + b² Wir haben den Ausdruck: (30 + 4m)² Identifiziere a und b: a = 30 b = 4m Setze die Werte in die Formel ein: Berechne a²: \(
Lösen der Aufgabe mit der Binomischen Formel Lösung Wir sollen den Ausdruck \((3x + 4y)^2\) mit Hilfe der binomischen Formel ausmultiplizieren. Hierbei handelt es sich um die erste binomische Formel: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Schritte zur Lösung: Identifizieren der Terme: Setze \(a = 3x\) und \(b = 4y\). Berechne \(a^2\):
Binomische Formeln: (a ± b)² Lösung In dieser Aufgabe wollen wir den Ausdruck \( (7x + 2y)^2 \) mithilfe der binomischen Formeln vereinfachen. Die binomische Formel, die wir hier anwenden, lautet: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\) Schritte zur Lösung: Identifiziere die Werte von \(a\) und \(b\) im Ausdruck \( (7x +
