Thema: Gemischte Zahl → unechter Bruch Lösung Aufgabe: Wandle die gemischte Zahl \(11\frac{1}{111}\) in einen unechten Bruch um. Schritt-für-Schritt-Lösung Eine gemischte Zahl besteht aus einem ganzen Teil und einem Bruchteil. Hier ist der ganze Teil \(11\) und der Bruchteil \(\frac{1}{111}\). Um daraus einen unechten Bruch zu machen, gehst du immer nach dem gleichen Muster vor:
$$ 11\frac{1}{111} $$ Weiterlesen »
Aufgabe: Gemischte Zahl → unechter Bruch Lösung Gegeben: \(1\frac{11}{20}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Merke die Regel: Eine gemischte Zahl \(a\frac{b}{c}\) wird zum unechten Bruch, indem du \(a\) mit dem Nenner \(c\) multiplizierst und dann den Zähler \(b\) addierst: \[ a\frac{b}{c} = \frac{a\cdot c + b}{c} \] Setze die Werte ein: Hier ist \(a=1\), \(b=11\), \(c=20\). \[ 1\frac{11}{20} =
$$ 1\frac{11}{20} $$ Weiterlesen »
Wissenschaftliche Schreibweise Lösung Aufgabe Bringe die Zahl 6021 in die wissenschaftliche Schreibweise. Was bedeutet „wissenschaftliche Schreibweise“? Eine Zahl wird in der Form a × 10n geschrieben, wobei: a eine Zahl ist, die mindestens 1 und kleiner als 10 ist (also: \(1 \le a < 10\)), n eine ganze Zahl ist (positiv, negativ oder 0). Schritt-für-Schritt-Lösung
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe \(\sqrt{1{,}44}\) Gegeben (Hinweis aus der Lösungzeile) \(\sqrt{1{,}2^2}\) Schritt-für-Schritt-Erklärung Dezimalzahl als Quadrat erkennen Ziel ist es, \(1{,}44\) als Quadrat einer Zahl zu schreiben, also in der Form \(a^2\). Dazu überlege: Welche Zahl mit sich selbst multipliziert ergibt \(1{,}44\)? Umformung von \(1{,}44\) Man kann prüfen, ob \(1{,}2\) passt: \[ 1{,}2 \cdot 1{,}2
$$ \sqrt{1,44} $$ Weiterlesen »
Thema: n-te Wurzel Lösung Aufgabe \(\sqrt[4]{625}\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszurechnen) 1) Idee: Schreibe die Zahl als Potenz mit Exponent 4 Bei einer 4. Wurzel ist es besonders praktisch, wenn die Zahl unter der Wurzel als vierte Potenz geschrieben werden kann, also in der Form \(a^4\). 2) 625 als Potenz darstellen Man kann 625 so zerlegen:
$$ \sqrt[4]{625} $$ Weiterlesen »
Schriftliche Division durch zweistellige Zahlen Lösung Aufgabe: \(864 : 18\) Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) 1) Überlegen: Wie oft passt 18 in die ersten Ziffern? Wir starten links bei der 864. Da 18 größer als 8 ist, betrachten wir die ersten zwei Ziffern: 86. Jetzt suchen wir eine Zahl \(x\), sodass \(18 \cdot x \le 86\),
Thema Lösung Schriftliche Division durch einstellige Zahlen ohne Rest Aufgabe Teile schriftlich: 64218 : 6 Schritt-für-Schritt-Erklärung Bei der schriftlichen Division gehst du von links nach rechts durch die Zahl 64218. Du schaust immer: Wie oft passt 6 in den aktuellen (vorderen) Teil? Die Ziffern des Ergebnisses schreibst du nacheinander oben hin. 1) Erste Ziffer betrachten:
Brüche in Prozente umwandeln Lösung Gegeben: 0,35 Ziel: Als Bruch (und damit auch als Prozentwert) schreiben. Schritt 1: Verstehen, was die Dezimalzahl bedeutet Die Zahl 0,35 hat zwei Stellen nach dem Komma. Das bedeutet: 0,35 sind 35 Hundertstel. Schritt 2: In einen Bruch umwandeln „35 Hundertstel“ schreibt man als Bruch so: Zähler = 35 (so
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle den Bruch \( \frac{37}{20} \) in Prozent um. Schritt-für-Schritt-Lösung Um einen Bruch in Prozent umzuwandeln, ist es am einfachsten, ihn zuerst auf einen Nenner von \(100\) zu bringen, denn „Prozent“ bedeutet „von hundert“. Nenner \(20\) auf \(100\) erweitern Überlege: Mit welcher Zahl muss man \(20\) multiplizieren, damit
$$ \frac{37}{20} $$ Weiterlesen »
Thema: Brüche in Prozente umwandeln Lösung Aufgabe: Wandle \(2\frac{2}{5}\) in Prozent um. Schritt 1: Gemischte Zahl in einen unechten Bruch umwandeln Eine gemischte Zahl \(2\frac{2}{5}\) bedeutet: \(2\) Ganze und \(\frac{2}{5}\) dazu. Um daraus einen Bruch zu machen, rechnest du: \[ 2\frac{2}{5} = \frac{2\cdot 5 + 2}{5} \] Warum? Die \(2\) Ganzen entsprechen \(\frac{2\cdot 5}{5}\), also
$$ 2\frac{2}{5} $$ Weiterlesen »
