Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(2l \div \frac{4}{5} = \_\_\_\_\_ml\)
Schritt 1: Division durch einen Bruch als Multiplikation schreiben
Durch einen Bruch zu teilen bedeutet, mit seinem Kehrwert zu multiplizieren:
\[
2l \div \frac{4}{5} = 2l \cdot \frac{5}{4}
\]
Schritt 2: Erst die Zahl ausrechnen (noch in Litern)
Schreibe \(2\) als Bruch, damit man gut kürzen kann:
\[
2l \cdot \frac{5}{4} = \frac{2}{1}l \cdot \frac{5}{4}
\]
Multipliziere die Brüche:
\[
\frac{2}{1}\cdot \frac{5}{4} = \frac{10}{4}
\]
Jetzt kürzen:
\[
\frac{10}{4} = \frac{5}{2}
\]
Also gilt:
\[
2l \div \frac{4}{5} = \frac{5}{2}l
\]
Schritt 3: Von Litern in Milliliter umwandeln
Merke: \(1l = 1000ml\).
Also:
\[
\frac{5}{2}l = \frac{5}{2}\cdot 1000ml
\]
Schritt 4: Ohne Taschenrechner sauber rechnen
Teile zuerst \(1000\) durch \(2\), das ist leichter:
\[
\frac{5}{2}\cdot 1000 = 5 \cdot \left(\frac{1000}{2}\right)
\]
\[
\frac{1000}{2} = 500
\]
Dann:
\[
5 \cdot 500 = \text{(hier das Ergebnis einsetzen)}
\]
Tipps
- Bruchdivision: Immer „durch einen Bruch teilen“ → „mit dem Kehrwert multiplizieren“.
- Einheiten: Am besten erst in Litern rechnen und ganz am Ende in Milliliter umwandeln.
- Kopfrechnen-Trick: Bei \(\frac{5}{2}\cdot 1000\) zuerst \(1000:2\) rechnen, dann mal \(5\).
Hinweis: Trage am Ende die berechnete Milliliter-Zahl in die Lücke ein, ohne dass ich sie hier ausschreibe.