Assoziativgesetz (Addition)
Lösung
Aufgabe: \((18+2)+5\)
Gegebenes korrektes Ergebnis (zum Vergleich): \(18+(2+5)\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
1) Assoziativgesetz verstehen
Das Assoziativgesetz (auch Klammergesetz) für die Addition lautet:
\((a+b)+c = a+(b+c)\)
Das bedeutet: Bei der Addition darf man die Klammern anders setzen, ohne dass sich der Wert ändert.
2) Auf die Aufgabe anwenden
Vergleiche \((18+2)+5\) mit der Form \((a+b)+c\):
- \(a = 18\)
- \(b = 2\)
- \(c = 5\)
Setze das in das Assoziativgesetz ein:
\((18+2)+5 = 18+(2+5)\)
Warum ist das hilfreich?
Oft kann man durch geschicktes Umklammern leichter im Kopf rechnen.
Zum Beispiel ist \(18+2\) ein „glatter“ Schritt zum nächsten Zehner.
Oder man fasst zuerst \(2+5\) zusammen, weil das schnell geht.
Tipp
Merke dir: Bei Addition (und Multiplikation) darfst du Klammern verschieben.
Bei Subtraktion und Division geht das nicht einfach so!
Damit ist gezeigt, wie man die gegebene Umformung mit dem Assoziativgesetz erhält.
(Den Endwert musst du hier nicht extra ausrechnen.)