Thema: Geschwindigkeiten
Lösung
Aufgabe: Ein Kampfjet fliegt eine Strecke von 1500 Kilometern in 1,5 Stunden. Bestimme die Geschwindigkeit in km/h.
1) Passende Formel
Für gleichförmige Bewegung gilt:
Geschwindigkeit \(v = \dfrac{s}{t}\)
- \(s\) = Strecke (in km)
- \(t\) = Zeit (in h)
2) Werte einsetzen
Hier ist \(s = 1500\,\text{km}\) und \(t = 1{,}5\,\text{h}\).
Also:
\(v = \dfrac{1500}{1{,}5}\,\text{km/h}\)
3) Ohne Taschenrechner rechnen (Tipp: Dezimalzahl in Bruch umwandeln)
\(1{,}5\) kann man als Bruch schreiben:
\(1{,}5 = \dfrac{15}{10} = \dfrac{3}{2}\).
Dann wird aus der Division eine Multiplikation mit dem Kehrwert:
\[
\dfrac{1500}{\frac{3}{2}} = 1500 \cdot \dfrac{2}{3}.
\]
4) Vereinfachen und ausrechnen
Rechne zuerst \(1500 : 3\), weil das einfacher ist:
\[
1500 \cdot \dfrac{2}{3} = \left(1500 : 3\right) \cdot 2.
\]
\(1500 : 3 = 500\), denn \(3 \cdot 500 = 1500\).
Dann:
\[
500 \cdot 2 = 1000.
\]
5) Ergebnis sinnvoll notieren
Die Geschwindigkeit beträgt damit ____ km/h.
Kontroll-Tipp
Wenn der Jet \(1000\,\text{km/h}\) fliegt, dann schafft er in \(1{,}5\) Stunden:
\(1000 \cdot 1{,}5 = 1500\) km. Das passt zur Aufgabe.