1/7 von 2401m sind ____ m

Lösung

Aufgabe: Bruchteil einer Größe berechnen

Gegeben: \(\frac{1}{7}\) von \(2401\,\text{m}\)

Gesucht: \(\frac{1}{7}\cdot 2401\,\text{m}\)

Schritt 1: Was bedeutet „\(\frac{1}{7}\) von …“?

„\(\frac{1}{7}\) von \(2401\)“ bedeutet: Teile \(2401\) durch \(7\).
Denn der Nenner \(7\) sagt, in wie viele gleich große Teile man aufteilt,
und der Zähler \(1\) sagt, dass man einen dieser Teile nimmt.

Schritt 2: Division \(2401 : 7\)

Wir rechnen schriftlich bzw. in sinnvollen Teilschritten:

• \(7 \cdot 300 = 2100\) → Rest: \(2401 – 2100 = 301\)
• \(7 \cdot 40 = 280\) → Rest: \(301 – 280 = 21\)
• \(7 \cdot 3 = 21\) → Rest: \(21 – 21 = 0\)

Also ist
\[
2401 : 7 = 300 + 40 + 3.
\]

Schritt 3: Einheit beachten

Da die Ausgangsgröße in Metern gegeben ist, bleibt die Einheit gleich:
\[
\frac{1}{7}\text{ von }2401\,\text{m} = (2401:7)\,\text{m}.
\]

Einsetzsatz (ohne Endergebnis auszuschreiben)

Trage in die Lücke den Wert von \(300+40+3\) ein:

\(\frac{1}{7}\) von \(2401\,\text{m}\) sind ____ m.

Tipp

Wenn die Zahl groß wirkt, zerlege sie so, dass du Vielfache von \(7\) leicht erkennst
(z.B. \(2401 = 2100 + 280 + 21\)). Dann kannst du die Division ohne Mühe im Kopf
in mehreren Schritten machen.