15x-26=8(x+9)

Lösung

Gleichung mit x mit Klammern lösen

Um die Gleichung \(15x – 26 = 8(x + 9)\) zu lösen, folgen wir einem schrittweisen Ansatz.

Schritt 1: Ausmultiplizieren

Das Ziel ist, die Gleichung so umzuformen, dass auf einer Seite nur noch \(x\) steht. Zuerst müssen wir die Klammer auf der rechten Seite auflösen. Dazu multiplizieren wir den Term in der Klammer mit der Zahl davor, also \(8(x + 9)\).

\[15x – 26 = 8x + 72\]

Schritt 2: \(x\)-Terme auf eine Seite bringen

Um die \(x\)-Terme auf einer Seite zu haben, subtrahieren wir \(8x\) von beiden Seiten der Gleichung.

\[15x – 8x – 26 = 72\]

Dies vereinfacht sich zu:

\[7x – 26 = 72\]

Schritt 3: Konstanten auf die andere Seite bringen

Als Nächstes addieren wir \(26\) zu beiden Seiten, um die Konstanten auf einer Seite zu haben und die \(x\)-Terme auf der anderen.

\[7x = 72 + 26\]

Das ergibt:

\[7x = 98\]

Schritt 4: Nach \(x\) auflösen

Um \(x\) zu isolieren, teilen wir beide Seiten durch \(7\).

\[x = \frac{98}{7}\]

Durch das Ausrechnen dieser Division erhält man den Wert von \(x\).

Tipp

Um solche Gleichungen zu lösen, ist es hilfreich, systematisch vorzugehen: Klammern auflösen, \(x\)-Terme auf eine Seite bringen, konstante Terme auf die andere Seite bringen und zum Schluss die Gleichung nach \(x\) auflösen. Das Üben solcher Schritte kann das Lösen komplexerer Gleichungen erleichtern.