Lösung der Aufgabe: Binomische Formeln
Lösung
Gegeben ist der Ausdruck: \((6x + y)^2\).
Wir verwenden die erste binomische Formel, die wie folgt lautet:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Hierbei entspricht \(a\) dem ersten Term und \(b\) dem zweiten Term in der Klammer. In unserem Fall sind:
- \(a = 6x\)
- \(b = y\)
Nun wenden wir die binomische Formel an:
- Berechne \(a^2 = (6x)^2 = 36x^2\)
- Berechne \(2ab = 2 \cdot 6x \cdot y = 12xy\)
- Berechne \(b^2 = y^2\)
Setze die berechneten Terme zusammen:
\((6x + y)^2 = 36x^2 + 12xy + y^2\)
Tipps:
- Merke dir die binomischen Formeln gut, sie sind sehr nützlich für die schnelle Berechnung quadratischer Ausdrücke.
- Übe das Erkennen der Terme \(a\) und \(b\) in verschiedenen Ausdrücken, um die Anwendung der Formel zu erleichtern.
Nun hast du den Ausdruck korrekt mithilfe der binomischen Formel aufgelöst.