Binomische Formeln: (a ± b)²
Lösung
In dieser Aufgabe sollen wir die binomische Formel auf den Ausdruck \( (4p + 8q)^2 \) anwenden.
Die binomische Formel für das Quadrat einer Summe lautet:
\((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\)
Für unseren Ausdruck bedeutet das:
- \(a = 4p\)
- \(b = 8q\)
Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
- Berechne \(a^2\):
- Berechne \(2ab\):
- Berechne \(b^2\):
\((4p)^2 = 16p^2\)
\(2 \cdot 4p \cdot 8q = 64pq\)
\((8q)^2 = 64q^2\)
Setze alle Teile zusammen:
\((4p + 8q)^2 = 16p^2 + 64pq + 64q^2\)
Ein Tipp: Es ist hilfreich, die einzelnen Teile der binomischen Formel separat zu berechnen und dann am Ende alles zusammenzusetzen. Das hilft, Fehler zu vermeiden und die Übersicht zu behalten.