$$ 4x^2 + 8x = 0 $$

Quadratische Gleichung lösen

Lösung

Wir haben die quadratische Gleichung:

4x² + 8x = 0

Um diese Gleichung zu lösen, folgen wir diesen Schritten:

1. Faktor ausklammern:
   Wir sehen, dass beide Terme der Gleichung einen gemeinsamen Faktor haben. Wir können den Faktor 4x ausklammern:
   4x² + 8x = 0
   4x(x + 2) = 0
2. Nullregel anwenden:
   Wenn ein Produkt gleich null ist, dann muss mindestens einer der Faktoren null sein. Daher setzen wir jeden Faktor gleich null:
   4x = 0 oder x + 2 = 0
3. Einzelne Gleichungen lösen:
   • Für die erste Gleichung 4x = 0 teilen wir beide Seiten durch 4:
     x = 0
   • Für die zweite Gleichung x + 2 = 0 subtrahieren wir 2 von beiden Seiten:
     x = -2

Damit haben wir die Lösungen der Gleichung gefunden: x = 0 und x = -2.

Ein Tipp: Beim Lösen von quadratischen Gleichungen, bei denen alle Terme auf eine Seite der Gleichung gebracht werden, lohnt es sich immer zu prüfen, ob man durch Ausklammern die Gleichung vereinfachen kann. Dies kann die Lösung oft sehr viel einfacher machen!