$$ x^2 – 121 = 0 $$

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Lösen der quadratischen Gleichung \(x^2 – 121 = 0\)

Lösung

Diese Gleichung ist eine spezielle Form einer quadratischen Gleichung, die wir als Quadratwurzelgleichung bezeichnen können, da sie die Form \(x^2 = q\) hat.

Schritte zur Lösung:

  1. Gleichung umstellen: Beginne damit, die Gleichung in die Form \(x^2 = q\) zu bringen.

    Unsere Gleichung lautet bereits \(x^2 – 121 = 0\). Umformen ergibt:

    \(x^2 = 121\)

  2. Quadratwurzel ziehen: Um \(x\) zu finden, ziehen wir die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung.

    \(\sqrt{x^2} = \sqrt{121}\)

    Beachte, dass das Ziehen der Quadratwurzel zwei mögliche Lösungen liefert: eine positive und eine negative.

    \(x = \pm 11\)

Tipps:

  • Denke daran, dass bei quadratischen Gleichungen der Form \(x^2 = q\) die Lösung immer zwei Werte hat: eine positive und eine negative Lösung.
  • Beim Ziehen der Quadratwurzel ist es wichtig, das Plus-Minus-Zeichen (\(\pm\)) nicht zu vergessen, um beide Lösungen zu berücksichtigen.
  • Es ist hilfreich, quadratische Zahlen auswendig zu kennen, um die Quadratwurzel schneller zu erkennen. Zum Beispiel: \(11^2 = 121\).

Mit diesen Schritten und Tipps kannst du ähnliche quadratische Gleichungen selbstständig lösen!

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