$$ x^2 – 17 = 0 $$

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Lösen einer quadratischen Gleichung

Lösung

Wir haben die quadratische Gleichung der Form:

x² – q = 0

In unserem Fall ist q = 17, also lautet die Gleichung:

x² – 17 = 0

Schritte zur Lösung:

  1. Verschiebe die Konstante auf die andere Seite der Gleichung, um die quadratische Gleichung in eine Form zu bringen, die wir lösen können:

    2. x² = 17

  2. Um x zu isolieren, müssen wir die Quadratwurzel auf beiden Seiten der Gleichung ziehen:

    3. √(x²) = √17

  3. Das Ziehen der Quadratwurzel führt zu zwei möglichen Lösungen, da sowohl eine positive als auch eine negative Zahl zum Quadrat dasselbe Ergebnis liefern können:

    4. x = ±√17

  4. Somit erhalten wir die beiden Lösungen für x:

    5. x = √17 und x = -√17

Tipps:

  • Vergiss nicht, dass das Ziehen der Quadratwurzel zu zwei Lösungen führt: einer positiven und einer negativen.
  • Überprüfe deine Lösung, indem du sie in die ursprüngliche Gleichung einsetzt, um sicherzustellen, dass sie korrekt ist.

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