Aufgabe: Einheiten umrechnen
Lösung
Gesucht ist, wie viele Kubikzentimeter (cm³) 0,75 Liter sind.
Schritt 1: Wichtige Grundumrechnung notieren
Merksatz:
- 1 Liter = 1 dm³
- 1 dm = 10 cm
Schritt 2: Von dm³ zu cm³ umrechnen
Wenn man Längen umrechnet, wird aus dm zu cm der Faktor 10.
Bei einem Volumen (also hoch 3) muss man diesen Faktor ebenfalls hoch 3 nehmen:
\(1\,\text{dm} = 10\,\text{cm}\) → \(1\,\text{dm}^3 = (10\,\text{cm})^3\)
Jetzt ausmultiplizieren:
\((10\,\text{cm})^3 = 10^3\,\text{cm}^3 = 1000\,\text{cm}^3\)
Also gilt:
\(1\,\text{Liter} = 1000\,\text{cm}^3\)
Schritt 3: 0,75 Liter in cm³ umrechnen
Wenn \(1\,\text{Liter} = 1000\,\text{cm}^3\) ist, dann rechnest du:
\(0{,}75\,\text{Liter} = 0{,}75 \cdot 1000\,\text{cm}^3\)
Schritt 4: Kopfrechen-Tipp (ohne Taschenrechner)
Multiplizieren mit 1000 bedeutet: Komma drei Stellen nach rechts verschieben.
Aus \(0{,}75\) wird dadurch \( \;\_\_\_\_\_\_ \) (trage das Ergebnis ein).
Kontroll-Tipp
Da \(0{,}75\) kleiner als \(1\) ist, muss das Ergebnis kleiner als \(1000\,\text{cm}^3\) sein.
So kannst du prüfen, ob deine Zahl plausibel ist.
Hinweis: Du sollst ankreuzen, wie viele cm³ das sind. Setze dein berechnetes Ergebnis in cm³ ein und wähle die passende Antwortmöglichkeit.