Quotientenregel der Logarithmen

Thema: Quotientenregel der Logarithmen Lösung Aufgabe: Vereinfache \( \log_3\!\left(m \div n\right) \). Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis auszuschreiben) Zuerst schreiben wir die Division als Bruch: \[ m \div n = \frac{m}{n}. \] Damit wird der Ausdruck: \[ \log_3\!\left(\frac{m}{n}\right). \] Jetzt benutzen wir die Quotientenregel (auch Logarithmengesetz genannt): \[ \log_a\!\left(\frac{x}{y}\right) = \log_a(x) – \log_a(y). \] Dabei gilt als

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Quotientenregel der Logarithmen Lösung Aufgabe Gegeben ist der Ausdruck: \(\log_2\left(1 \div 8\right)\). Wichtige Regel Die Quotientenregel für Logarithmen lautet: \(\log_b\left(\frac{A}{B}\right)=\log_b(A)-\log_b(B)\) (für \(A>0\), \(B>0\), \(b>0\), \(b\neq 1\)) Schritt-für-Schritt 1) Division als Bruch schreiben Der Ausdruck \(1 \div 8\) ist dasselbe wie der Bruch \(\frac{1}{8}\). Also: \(\log_2(1 \div 8)=\log_2\left(\frac{1}{8}\right)\) 2) Quotientenregel anwenden Jetzt passt es genau zur