36x3y2z – 18xy4 + 27xy3z

Faktor finden

Lösung

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Wir sollen den gemeinsamen Faktor der folgenden Terme finden:

36x³y²z – 18xy⁴ + 27xy³z

Der gemeinsame Faktor ist: 9xy²

Schritte zur Lösung:

1. Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) der Koeffizienten:
   • Die Koeffizienten sind 36, 18 und 27.
   • Finde den ggT von 36, 18 und 27. Der ggT ist 9.
2. Finde den gemeinsamen Faktor der Variablen:
   • Betrachte die Potenzen der Variablen x, y und z in jedem Term:
   • • Für x: x³, x, x. Der kleinste Exponent ist 1, also ist der gemeinsame Faktor x.
     • Für y: y², y⁴, y³. Der kleinste Exponent ist 2, also ist der gemeinsame Faktor y².
     • Für z: z, kein z, z. Da nicht alle Terme z enthalten, ist z kein gemeinsamer Faktor.
3. Multipliziere den ggT der Koeffizienten mit den gemeinsamen Faktoren der Variablen:
   • Der gemeinsame Faktor ist: 9xy²

Tipps:

• Überprüfe immer jeden Schritt, um sicherzustellen, dass du den kleinsten Exponenten für die Variablen gefunden hast.
• Der ggT der Koeffizienten ist oft der Schlüssel zur Vereinfachung der Terme.