Faktorisierung von Ausdrücken
Lösung
In dieser Aufgabe sollen wir den Ausdruck 10x – 35 faktorisieren.
Schritte zur Lösung:
-
Bestimme den größten gemeinsamen Faktor (ggF):
- Betrachte die Koeffizienten der beiden Terme: 10 und 35.
- Der größte gemeinsame Teiler (ggT) von 10 und 35 ist 5.
-
Faktorisierung durch Ausklammern:
- Teile jeden Term durch den ggF (5):
- Für den ersten Term: \( \frac{10x}{5} = 2x \)
- Für den zweiten Term: \( \frac{35}{5} = 7 \)
- Der Ausdruck kann dann als \( 5(2x – 7) \) geschrieben werden.
Tipps:
- Überprüfe immer deine Lösung, indem du die Faktoren wieder multiplizierst, um sicherzustellen, dass du den ursprünglichen Ausdruck erhältst.
- Es ist hilfreich, die Teilbarkeitsregeln zu kennen, um den ggT schnell zu finden.
Denke daran, die Endlösung nicht zu geben, sondern den Prozess zu verstehen, ist das Ziel!