(3 + y)(2 + y)

Multiplizieren von Summen

Lösung

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Gegeben ist der Ausdruck: (3 + y)(2 + y)

Wir sollen das Produkt dieser beiden Summen berechnen. Dafür verwenden wir die binomische Formel oder die Distributivgesetz, um die Klammern aufzulösen.

Schritte zur Lösung:

1. Multipliziere jedes Element der ersten Klammer mit jedem Element der zweiten Klammer.
2. Das bedeutet, wir berechnen:
   3 * 2, 3 * y, y * 2 und y * y.
3. Führe die Multiplikationen durch:
   – \(3 \times 2 = 6\)
   – \(3 \times y = 3y\)
   – \(y \times 2 = 2y\)
   – \(y \times y = y^2\)
4. Setze die Ergebnisse zusammen:
   \(6 + 3y + 2y + y^2\)
5. Fasse die Terme zusammen, die gleichartig sind:
   – Die linearen Terme \(3y\) und \(2y\) ergeben zusammen \(5y\).
6. Der vereinfachte Ausdruck lautet also:
   \(y^2 + 5y + 6\)

Hinweis: Wenn du die Schritte nacheinander ausführst und darauf achtest, dass du jeden Term mit jedem multiplizierst, vermeidest du Fehler.