Lösen der Aufgabe mit der Binomischen Formel
Lösung
Wir sollen den Ausdruck \((3x + 4y)^2\) mit Hilfe der binomischen Formel ausmultiplizieren.
Hierbei handelt es sich um die erste binomische Formel: \((a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\).
Schritte zur Lösung:
-
Identifizieren der Terme:
Setze \(a = 3x\) und \(b = 4y\). -
Berechne \(a^2\):
\(a^2 = (3x)^2 = 9x^2\). -
Berechne \(b^2\):
\(b^2 = (4y)^2 = 16y^2\). -
Berechne \(2ab\):
\(2ab = 2 \cdot (3x) \cdot (4y) = 2 \cdot 3 \cdot 4 \cdot xy = 24xy\). -
Setze alles zusammen:
Kombiniere die Terme zu: \(9x^2 + 24xy + 16y^2\).
Tipps:
- Stelle sicher, dass du die korrekten Werte für \(a\) und \(b\) identifizierst, bevor du mit den Berechnungen beginnst.
- Gehe Schritt für Schritt vor und überprüfe jeden Schritt, um Fehler zu vermeiden.
- Merke dir die Struktur der binomischen Formeln, um sie leicht anwenden zu können.
Mit diesen Schritten kannst du die Aufgabe lösen, ohne einen Taschenrechner zu verwenden.