Unechter Bruch → gemischte Zahl
Lösung
Gegeben ist der unechte Bruch:
\(\frac{15}{4}\)
Schritt-für-Schritt Vorgehen
1) Überlege: Wie oft passt der Nenner in den Zähler?
Du fragst dich: Wie oft passt 4 in 15 hinein?
Das ist eine ganz normale Division mit Rest:
- \(4 \cdot 3 = 12\) (das passt noch in 15)
- \(4 \cdot 4 = 16\) (das wäre schon zu groß)
Also ist der Ganzzahl-Anteil der gemischten Zahl \(3\).
2) Bestimme den Rest
Wenn du \(12\) von \(15\) abziehst, bleibt der Rest übrig:
\(15 – 12 = 3\)
3) Baue die gemischte Zahl
Eine gemischte Zahl besteht aus:
- dem Ganzzahl-Anteil (hier: \(3\))
- und dem Rest als Bruch mit demselben Nenner (hier: \(\frac{3}{4}\))
Damit erhältst du als gemischte Zahl:
\(3\frac{3}{4}\)
Tipp
Merke dir das Schema:
\[
\frac{\text{Zähler}}{\text{Nenner}} = \text{Quotient} \; \frac{\text{Rest}}{\text{Nenner}}
\]
Also: Zähler ÷ Nenner rechnen, den Quotienten als ganze Zahl nehmen und den Rest oben in den Bruch schreiben.
(Hinweis: Die angegebene richtige Lösung passt genau zu diesen Schritten.)