$$ \left ({5 \over 6}x – {3 \over 4}y \right) \times {4 \over 7} $$

Klammern entfernen – Schritt-für-Schritt-Anleitung

Lösung

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Gegeben ist der Ausdruck: $(\frac{5}{6}x–\frac{3}{4}y)$ × $\frac{4}{7}$.

Um die Klammern zu entfernen, müssen wir den Ausdruck innerhalb der Klammern mit dem Bruch $\frac{4}{7}$ multiplizieren.

Schritte:

1. Multipliziere jeden Term innerhalb der Klammern mit $\frac{4}{7}$.
2. Erster Term: $\frac{5}{6}x\times \frac{4}{7}=\frac{5\cdot 4}{6\cdot 7}x=\frac{20}{42}x$. Dieser Bruch kann weiter vereinfacht werden.
3. Vereinfache den Bruch $\frac{20}{42}$ indem du den größten gemeinsamen Teiler (GGT) suchst, der hier 2 ist. So erhältst du $\frac{10}{21}x$.
4. Zweiter Term: $–\frac{3}{4}y\times \frac{4}{7}=–\frac{3\cdot 4}{4\cdot 7}y=–\frac{12}{28}y$. Dieser Bruch kann ebenfalls vereinfacht werden.
5. Vereinfache den Bruch $\frac{12}{28}$ indem du den GGT, der hier 4 ist, anwendest. So erhältst du $–\frac{3}{7}y$.

Durch das Entfernen der Klammern erhalten wir den Ausdruck: $\frac{10}{21}x–\frac{3}{7}y$.

Tipps:

• Immer die Klammern zuerst auflösen, indem du den äußeren Faktor mit jedem Term innerhalb der Klammern multiplizierst.
• Vergiss nicht, Brüche zu vereinfachen, indem du den größten gemeinsamen Teiler von Zähler und Nenner verwendest.