(4c + 7d)(c – 3d) = ____

Von /

Aufgabe

Lösung

Multipliziere aus:

(4c + 7d)(c – 3d) = ____

Lösungsidee

Du multiplizierst jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer
(Distributivgesetz). Praktisch geht das auch mit dem FOIL-Schema:
First, Outer, Inner, Last.

Schritt 1: Jeden Term ausmultiplizieren

Schreibe das Produkt als Summe von vier Produkten:

(4c + 7d)(c – 3d)
= 4c·c + 4c·(-3d) + 7d·c + 7d·(-3d)

Schritt 2: Einzelne Produkte berechnen

  • 4c·c = 4c2
  • 4c·(-3d) = -12cd
  • 7d·c = 7cd
  • 7d·(-3d) = -21d2

Schritt 3: Gleichartige Terme zusammenfassen

Setze alles zusammen:

4c2 – 12cd + 7cd – 21d2

Jetzt die cd-Terme zusammenfassen:

-12cd + 7cd = (-12 + 7)cd = -5cd

Ergebniszeile (zum Einsetzen in die Lücke)

Damit ergibt sich für die Lücke der Term:

4c2 – 5cd – 21d2

Tipps

  • Achte besonders auf die Vorzeichen: „+“ mal „-“ gibt „-“.
  • Schreibe Zwischenschritte sauber auf, dann übersiehst du keinen der vier Produkte.
  • Beim Zusammenfassen: Nur gleichartige Terme (z.B. cd mit cd) dürfen addiert/subtrahiert werden.

Unbedingt lesen