Matheübung: Ausklammern
Lösung
Wir sollen den Ausdruck 81c2d3 + 27cd5 durch Ausklammern vereinfachen.
Schritte zur Lösung:
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Bestimme den größten gemeinsamen Faktor (ggF):
- Betrachte die Koeffizienten 81 und 27. Der ggF von 81 und 27 ist 27, da 27 sowohl 81 als auch 27 teilt.
- Betrachte die Variablen:
- Für c haben wir c2 und c. Der ggF ist c.
- Für d haben wir d3 und d5. Der ggF ist d3.
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Faktoriere den ggF aus:
- Der ggF des gesamten Ausdrucks ist 27cd3.
- Teile jeden Term des ursprünglichen Ausdrucks durch 27cd3:
- 81c2d3 ÷ 27cd3 = 3c
- 27cd5 ÷ 27cd3 = d2
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Schreibe den Ausdruck mit Klammern:
- Der ausgeklammerte Ausdruck ist 27cd3(3c + d2).
Tipps:
- Wenn du die Faktoren bestimmst, prüfe immer, ob du die höchste Potenz der Variablen verwendest, die in beiden Termen vorkommt.
- Das Ausklammern kann die Berechnung und Vereinfachung von Ausdrücken erheblich erleichtern.