32p^4q^3 − 8pq^5 ausklammern: 8pq^3(4p^3−q^2)

Ausklammern von Termen

Um den gegebenen Term 32p^4q^3 - 8pq^5 zu vereinfachen, müssen wir den größten gemeinsamen Faktor ausklammern.

Bestimme den größten gemeinsamen Faktor:
- Betrachte die Koeffizienten: Die Zahlen sind 32 und 8. Der größte gemeinsame Teiler von 32 und 8 ist 8.
- Betrachte die Potenzen der Variablen:
  - Für \( p \): Der kleinste Exponent ist 1 (in \( 8pq^5 \)).
  - Für \( q \): Der kleinste Exponent ist 3 (in \( 32p^4q^3 \)).
Somit ist der größte gemeinsame Faktor \( 8pq^3 \).
Teile jeden Term durch den größten gemeinsamen Faktor:
- \( \frac{32p^4q^3}{8pq^3} = 4p^3 \)
- \( \frac{8pq^5}{8pq^3} = q^2 \)
Setze den ausgeklammerten Term zusammen:
Der ausgeklammerte Ausdruck ist \( 8pq^3(4p^3 – q^2) \).

Überprüfe immer die Potenzen der Variablen, um sicherzustellen, dass du den kleinsten Exponenten wählst.
Verwende das Distributivgesetz, um sicherzustellen, dass der ausgeklammerte Ausdruck korrekt ist.