Aufgabe: Geschwindigkeiten
Lösung
Eine Drohne flog 500 Meter in 30 Sekunden. Gesucht ist die Geschwindigkeit in km/h.
Schritt 1: Grundformel aufschreiben
Geschwindigkeit berechnet man mit:
v = \(\frac{s}{t}\)
Dabei ist \(s\) die Strecke und \(t\) die Zeit.
Schritt 2: Erst in Meter pro Sekunde (m/s) rechnen
Setze die Werte ein:
\(v = \frac{500\ \text{m}}{30\ \text{s}}\)
Kürzen hilft hier:
- \(\frac{500}{30} = \frac{50}{3}\)
Also ist:
\(v = \frac{50}{3}\ \text{m/s}\)
Schritt 3: Von m/s in km/h umrechnen
Merksatz: 1 m/s = 3,6 km/h.
Daher:
\(v = \frac{50}{3} \cdot 3{,}6\ \text{km/h}\)
Schritt 4: Ohne Taschenrechner geschickt rechnen
Schreibe \(3{,}6\) als Bruch:
\(3{,}6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5}\)
Dann:
\(v = \frac{50}{3} \cdot \frac{18}{5}\ \text{km/h}\)
Jetzt kürzen, bevor du multiplizierst:
- \(50 : 5 = 10\) → aus \(\frac{50}{5}\) wird \(10\)
- \(18 : 3 = 6\) → aus \(\frac{18}{3}\) wird \(6\)
Übrig bleibt:
\(v = 10 \cdot 6\ \text{km/h}\)
Letzter Schritt (zum Einsetzen in die Lücke)
Multipliziere nun \(10 \cdot 6\) und trage das Ergebnis in km/h ein.
Tipp
Wenn Sekunden gegeben sind und km/h gesucht ist, ist es oft am einfachsten:
erst m/s ausrechnen und dann mit 3,6 multiplizieren.
Durch Umwandeln von 3,6 in einen Bruch (\(\frac{18}{5}\)) kann man sehr gut kürzen.