Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(1{,}8\,l \div \frac{3}{2} = \_\_\_\_\_\,ml\)
Schritt 1: Division durch einen Bruch verstehen
Durch einen Bruch zu teilen bedeutet:
mit dem Kehrwert multiplizieren.
Der Kehrwert von \(\frac{3}{2}\) ist \(\frac{2}{3}\).
Schritt 2: Rechnung in Litern durchführen
Also rechnest du:
\[
1{,}8\,l \div \frac{3}{2} = 1{,}8\,l \cdot \frac{2}{3}
\]
Schritt 3: \(1{,}8\) geschickt als Bruch schreiben
\(1{,}8 = \frac{18}{10} = \frac{9}{5}\).
Damit wird:
\[
1{,}8 \cdot \frac{2}{3} = \frac{9}{5}\cdot \frac{2}{3}
\]
Schritt 4: Multiplizieren und kürzen
Multipliziere Zähler mit Zähler und Nenner mit Nenner:
\[
\frac{9}{5}\cdot \frac{2}{3} = \frac{18}{15}
\]
Kürzen (durch 3):
\[
\frac{18}{15} = \frac{6}{5}
\]
Als Dezimalzahl:
\[
\frac{6}{5} = 1{,}2
\]
Das Ergebnis ist also \(1{,}2\,l\).
Schritt 5: Von Litern in Milliliter umwandeln
Merke: \(1\,l = 1000\,ml\).
Daher:
\[
1{,}2\,l = 1{,}2 \cdot 1000\,ml
\]
Tipps zum leichteren Rechnen
- Bei „\(\div \frac{3}{2}\)“ sofort an „\(\cdot \frac{2}{3}\)“ denken.
- Dezimalzahlen wie \(1{,}8\) kann man oft gut in Brüche umwandeln und dann kürzen.
- Erst in Litern fertig rechnen, dann am Ende in Milliliter umwandeln.
Hinweis: Setze nun das Ergebnis in Millilitern in die Lücke ein.