Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(2{,}2\,l + \frac{3}{5}\,l = \_\_\_\_\_\,ml\)
Schritt 1: Bruch in einen Dezimalbruch umwandeln
Wir rechnen \(\frac{3}{5}\) in eine Dezimalzahl um. Das geht gut, weil \(5\) ein Teiler von \(10\) ist:
\[
\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 2}{5 \cdot 2} = \frac{6}{10} = 0{,}6
\]
Also gilt: \(\frac{3}{5}\,l = 0{,}6\,l\).
Schritt 2: Literwerte addieren
Jetzt addieren wir die beiden Literangaben:
\[
2{,}2\,l + 0{,}6\,l = (2{,}2 + 0{,}6)\,l
\]
Addiere die Dezimalzahlen stellenweise (Zehntel zu Zehntel):
\[
2{,}2 + 0{,}6 = 2{,}8
\]
Damit ist die Summe:
\[
2{,}8\,l
\]
Schritt 3: Liter in Milliliter umwandeln
Merksatz: \(1\,l = 1000\,ml\).
Also musst du \(2{,}8\) Liter mit \(1000\) multiplizieren:
\[
2{,}8\,l = 2{,}8 \cdot 1000\,ml
\]
Beim Multiplizieren mit \(1000\) verschiebt sich das Komma um drei Stellen nach rechts:
\[
2{,}8 \rightarrow 2800
\]
Einsetzen in die Lücke
In die Lücke gehört also die Milliliter-Zahl, die du im letzten Schritt erhalten hast.
Tipp
- Wenn der Nenner \(5\) ist, kannst du oft auf Zehntel erweitern (mit \(\times 2\)), dann wird der Bruch schnell zur Dezimalzahl.
- Für \(l \rightarrow ml\): immer an \(\times 1000\) denken (Komma drei Stellen nach rechts).