Datenauswertung und Statistik
Aufgabenstellung
Ein deutscher Film: Besucher an zehn Tagen im Juni 2026.
40 · 90 · 60 · 150 · 70 · 50 · 110 · 60 · 80 · 130
a) Kreuzen Sie die falsche Aussage an. Geben Sie danach den richtigen Zahlenwert an.
• Die Spannweite beträgt 111 Besucher.
• Der Median beträgt 75 Besucher.
Lösung
Schritt 1: die Liste sortieren
Sortiert: 40; 50; 60; 60; 70; 80; 90; 110; 130; 150.
Schritt 2: Spannweite prüfen
\[ 150-40=110 \]
Die Aussage „Die Spannweite beträgt 111 Besucher.“ ist falsch. Richtig ist \(110\) Besucher.
Schritt 3: Median prüfen
Zehn Werte, gerade Anzahl: Mittel der 5. und 6. Zahl.
\[ \dfrac{70+80}{2}=75 \]
Die Median-Aussage stimmt.
Ergebnis: Falsch ist die Aussage zur Spannweite. Der richtige Wert ist \(110\) Besucher.
Tipp für diese Aufgabe
- Immer zuerst sortieren — sonst werden Median und Spannweite leicht vertauscht.
- Spannweite: nur zwei Extremwerte. Eine um 1 zu große Zahl ist die typische Falle.
- Bei 10 Werten den Median aus Position 5 und 6 bilden, nicht eine einzelne Zahl aus der unsortierten Liste nehmen.