Datenauswertung und Statistik
Aufgabenstellung
Zehn Schüler notieren 2026, wie viele Stunden sie in einer Woche gespielt haben.
1 · 4 · 2 · 8 · 3 · 2 · 6 · 3 · 5 · 6
a) Kreuzen Sie die falsche Aussage an. Geben Sie danach den richtigen Zahlenwert an.
• Die Spannweite beträgt 8 Stunden.
• Der Median beträgt 3,5 Stunden.
Lösung
Schritt 1: die Liste sortieren
Sortiert: 1; 2; 2; 3; 3; 4; 5; 6; 6; 8.
Schritt 2: Spannweite prüfen
\[ 8-1=7 \]
Die Aussage „Die Spannweite beträgt 8 Stunden.“ ist falsch. Richtig ist \(7\) Stunden.
Schritt 3: Median prüfen
Zehn Werte, gerade Anzahl: Mittel der 5. und 6. Zahl.
\[ \dfrac{3+4}{2}=3{,}5 \]
Die Median-Aussage stimmt.
Ergebnis: Falsch ist die Aussage zur Spannweite. Der richtige Wert ist \(7\) Stunden.
Tipp für diese Aufgabe
- Immer zuerst sortieren — sonst werden Median und Spannweite leicht vertauscht.
- Spannweite: nur zwei Extremwerte. Eine um 1 zu große Zahl ist die typische Falle.
- Bei 10 Werten den Median aus Position 5 und 6 bilden, nicht eine einzelne Zahl aus der unsortierten Liste nehmen.