Matheübung: Binomische Formeln Lösung Gegeben ist die Aufgabe: 88 ⋅ 92 Um diese Aufgabe zu lösen, können wir die zweite binomische Formel anwenden: \[(a – b)(a + b) = a^2 – b^2\] In diesem Fall setzen wir \(a = 90\) und \(b = 2\), da \(88 = 90 – 2\) und \(92 = 90 +
Binomische Formeln: Kopfrechnen Lösung Gegeben ist die Aufgabe: 42 ⋅ 38 Wir können diese Aufgabe mithilfe der dritten binomischen Formel lösen. Die dritte binomische Formel lautet: (a + b)(a – b) = a² – b² In unserem Fall können wir 42 als (40 + 2) und 38 als (40 – 2) schreiben. Somit haben wir:
Multiplizieren von Summen Lösung Wir haben den Ausdruck \((2c + 3d)(5c – 4d + 9)\). Um diesen Ausdruck zu multiplizieren, verwenden wir die Distributivgesetzregel, um jede Komponente des ersten Terms mit jeder Komponente des zweiten Terms zu multiplizieren. Schritte zur Lösung: Multiplizieren von \(2c\) mit jedem Term in \((5c – 4d + 9)\): \(2c \times
(2c + 3d)(5c – 4d + 9)=____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Um das Produkt zweier Ausdrücke zu berechnen, müssen wir jeden Term des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten Ausdrucks multiplizieren. Wir verwenden hier die Distributivgesetz, auch bekannt als das Ausmultiplizieren von Klammern. Gegeben: \((3x^2y – 7xy^2)(-4y^2x – 5yx^2)\) Multipliziere den ersten Term des ersten Ausdrucks mit jedem Term des zweiten
(3x2y – 7xy2)(-4y2x – 5yx2) = ____ Weiterlesen »
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: \( (2a^2b – 4ab^2)(-5b^2a – 3ba^2) \). Um diesen Ausdruck zu lösen, müssen wir das Distributivgesetz anwenden, um die Terme miteinander zu multiplizieren. Das bedeutet, dass wir jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multiplizieren. Schritte zur Lösung: Multipliziere den ersten Term der
(2a2b – 4ab2)(-5b2a – 3ba2) = ____ Weiterlesen »
Matheübung – Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist die Aufgabe: (3 + h)(7 + h) Wir sollen diese beiden Summen miteinander multiplizieren. Dafür verwenden wir die Distributivgesetz oder die sogenannte „FOIL“-Methode (First, Outer, Inner, Last). Schritt für Schritt gehen wir so vor: Multipliziere die ersten Terme: \(3 \cdot 7 = 21\) Multipliziere die äußeren Terme:
Multiplizieren von Summen Lösung Gegeben ist der Ausdruck: (2 + b)(3 + b) Wir sollen diesen Ausdruck multiplizieren und vereinfachen. Schritte zur Lösung: Wende die Distributivgesetz (auch bekannt als Ausklammern) an. Das bedeutet, dass wir jeden Term der ersten Klammer mit jedem Term der zweiten Klammer multiplizieren: \(2 \cdot 3\) \(2 \cdot b\) \(b \cdot
Binomische Formeln Lösung Wir betrachten die binomische Formel für das Quadrat einer Summe: (a + b)² = a² + 2ab + b² Gegeben ist der Ausdruck: (16 + 5y)² Wir setzen a = 16 und b = 5y in die binomische Formel ein: (16 + 5y)² = 16² + 2 * 16 * 5y +
Faktor finden Lösung Gegeben ist der Ausdruck: 40gh – 80ghi + 120ghj Wir sollen den größten gemeinsamen Faktor (ggT) der Terme finden. Schritt 1: Zerlegen der Koeffizienten Betrachten wir die Koeffizienten der Terme: 40, 80 und 120. 40 kann als \( 2^3 \times 5 \) geschrieben werden. 80 kann als \( 2^4 \times 5 \)
40gh – 80ghi + 120ghj Weiterlesen »
Faktor finden Lösung Aufgabe: 45x – 15 Gesucht ist der größte gemeinsame Faktor. Schritt-für-Schritt Lösung Betrachte die Koeffizienten der Terme, also 45 und 15. Finde den größten gemeinsamen Teiler (ggT) von 45 und 15. Der ggT von 45 und 15 ist 15, weil 15 der größte Wert ist, der beide Zahlen teilt. Teile nun jeden
