Aufgabe: Tage in Wochen umrechnen Lösung Gegeben: 21 Tage Gesucht: Wie viele Wochen sind das? Schritt 1: Wichtige Umrechnungsregel Eine Woche hat immer 7 Tage. Schritt 2: Rechnung aufschreiben Um von Tagen auf Wochen zu kommen, teilt man die Anzahl der Tage durch 7: 21 Tage : 7 Tage/Woche Schritt 3: Division ohne Taschenrechner Überlege:
21 Tage = ____ Wochen Weiterlesen »
Aufgabe Lösung 42 Tage = ____ Wochen Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis einzutragen) 1) Wichtige Umrechnungsregel Eine Woche hat immer 7 Tage. 2) Überlegen, was zu tun ist Um von Tagen auf Wochen zu kommen, teilst du die Anzahl der Tage durch 7: Wochen = Tage ÷ 7 3) Rechnung aufstellen Also rechnest du: 42 ÷ 7
42 Tage = ____ Wochen Weiterlesen »
Aufgabe: Monate, Wochen und Tage Lösung Gegeben: 365 Tage Gesucht: ____ Jahr Schritt-für-Schritt-Lösung Überlege dir die Grundregel für Jahre und Tage: 1 Jahr = 365 Tage (in einem normalen Jahr, also ohne Schaltjahr). Vergleiche nun die gegebene Anzahl Tage mit dieser Grundregel: Du hast 365 Tage gegeben und weißt, dass das genau die Anzahl Tage
365 Tage = ____ Jahr Weiterlesen »
Addition mit Stellenwerttafel Lösung Um die Addition der Zahlen 369 und 482 durchzuführen, verwenden wir eine Stellenwerttafel. Diese hilft uns, die Zahlen in Hunderter, Zehner und Einer zu zerlegen und die Addition systematisch durchzuführen. Schritte zur Lösung: Zerlege die Zahlen in ihre Stellenwerte: 369 besteht aus 300 (Hunderter), 60 (Zehner) und 9 (Einer). 482 besteht
Thema: Faktorregel + Potenzregel Lösung Gegeben \( y = \frac{1}{x} \) Ziel Leite \(y\) nach \(x\) ab, indem du die Potenzregel (und ggf. die Faktorregel) benutzt. Schritt 1: Bruch als Potenz schreiben Die Potenzregel funktioniert am besten, wenn du keine Brüche hast. Schreibe deshalb \[ \frac{1}{x} = x^{-1}. \] Also gilt: \[ y = x^{-1}.
$$ y = \frac{1}{x} $$ Weiterlesen »
Thema: Faktorregel + Potenzregel Lösung Gegeben \(y = x^{-1}\) Ziel Bestimme die Ableitung \(y’\) mit der Potenzregel (und ggf. der Faktorregel). Schritt 1: Funktion als Potenz erkennen Die Funktion ist bereits als Potenz geschrieben: \[ y = x^{-1}. \] (Zur Erinnerung: \(x^{-1} = \frac{1}{x}\).) Schritt 2: Potenzregel aufschreiben Die Potenzregel lautet: \[ \frac{d}{dx}\left(x^n\right) = n
$$ y = x^{-1} $$ Weiterlesen »
Thema: Faktorregel + Potenzregel Lösung Gegeben \( y = -5x^2 \) Ziel Bestimme die Ableitung \(y’\) mit Faktorregel und Potenzregel. Schritt 1: Funktion passend „zerlegen“ Du kannst \(y\) als Produkt aus einer Konstante und einer Potenz schreiben: \( y = (-5)\cdot x^2 \) Schritt 2: Faktorregel anwenden Die Faktorregel sagt: \( (c\cdot f(x))‘ = c\cdot
Thema: Faktorregel + Potenzregel Lösung Gegeben: \(y = 9x^5\) Gesucht: \(y’\) (die Ableitung von \(y\) nach \(x\)) Schritt 1: Erkenne die Struktur der Funktion Die Funktion besteht aus einem konstanten Faktor und einer Potenz von \(x\): Konstanter Faktor: \(9\) Potenzterm: \(x^5\) Schritt 2: Faktorregel anwenden Die Faktorregel sagt: \[ (c \cdot f(x))‘ = c \cdot
Faktorregel + Potenzregel Lösung Aufgabe Gegeben ist die Funktion \( y = x^{1/2} \). Bestimme die Ableitung \(y’\). Schritt-für-Schritt-Lösung 1) Potenzregel erinnern Die Potenzregel lautet: \[ \frac{d}{dx}\left(x^n\right) = n \cdot x^{n-1}. \] Dabei kann \(n\) auch ein Bruch sein (wie hier \( \frac12 \)). 2) Exponenten einsetzen Hier ist \(n = \frac12\). Also: \[ y‘
$$ y = x^{1/2} $$ Weiterlesen »
Thema: Faktorregel + Potenzregel Lösung Gegeben \( y = x^{\frac{5}{2}} \) Ziel Bestimme die Ableitung \(y’\) mit der Potenzregel (und dabei kommt auch die Faktorregel vor, weil ein Bruchfaktor entsteht). Schritt 1: Potenzregel erkennen Die Funktion hat die Form \(x^a\) mit dem Exponenten \(a=\frac{5}{2}\). Die Potenzregel lautet: \[ \frac{d}{dx}\left(x^a\right)=a\cdot x^{a-1}. \] Schritt 2: Exponent nach
$$ y = x^{5/2} $$ Weiterlesen »
