Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(2l \times \frac{2}{5}l = \_\_\_\_\_ml\)
1) Erst verstehen, was gerechnet wird
Du sollst \(2l\) mit \(\frac{2}{5}l\) multiplizieren und das Ergebnis am Ende in Milliliter (ml) angeben.
Wichtig: Bei einer Multiplikation von \(l \times l\) entstehen eigentlich \(l^2\) (Quadratliter).
In vielen Schulaufgaben ist aber gemeint: „Berechne den Anteil \(\frac{2}{5}\) von \(2l\) und wandle dann in ml um.“
2) Anteil berechnen: \(\frac{2}{5}\) von \(2l\)
„\(\frac{2}{5}\) von \(2l\)“ rechnest du so:
\[
2l \cdot \frac{2}{5} = \frac{2 \cdot 2}{5}l = \frac{4}{5}l
\]
3) \(\frac{4}{5}l\) in Milliliter umwandeln
Merksatz: \(1l = 1000ml\).
Jetzt kannst du \(\frac{4}{5}l\) in ml umrechnen, indem du mit 1000 multiplizierst:
\[
\frac{4}{5}l = \frac{4}{5}\cdot 1000ml
\]
4) Ohne Taschenrechner leicht rechnen (Tipp)
Teile zuerst 1000 durch 5, weil der Nenner 5 ist:
\[
1000 : 5 = 200
\]
Dann multiplizierst du mit 4:
\[
200 \cdot 4 = \; \text{(hier setzt du das Ergebnis ein)}
\]
Kontrollidee
\(\frac{4}{5}\) ist fast 1, also muss das Ergebnis knapp unter 1000ml liegen.
Das hilft dir zu prüfen, ob dein Wert sinnvoll ist.
Hinweis: Trage nun den berechneten ml-Wert in die Lücke ein, ohne dass ich ihn hier ausschreibe.