Aufgabe: Maßumwandlungen (l und ml)
Lösung
Gegeben: \(1{,}5l + \frac{2}{5}l = \_\_\_\_\_ml\)
Schritt 1: Beide Literangaben in dieselbe Form bringen
Es ist praktisch, zuerst alles in Liter zusammenzurechnen und erst am Ende in Milliliter umzuwandeln.
\(1{,}5l\) kann man als Bruch schreiben:
\(1{,}5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2}\)
Also: \(1{,}5l = \frac{3}{2}l\)
Der zweite Summand ist schon ein Bruch:
\(\frac{2}{5}l\)
Schritt 2: Literwerte addieren (Brüche addieren)
Wir addieren:
\(\frac{3}{2}l + \frac{2}{5}l\)
Dafür brauchen wir einen gemeinsamen Nenner. Der kleinste gemeinsame Nenner von 2 und 5 ist 10.
Umformen:
\(\frac{3}{2} = \frac{3\cdot 5}{2\cdot 5} = \frac{15}{10}\)
\(\frac{2}{5} = \frac{2\cdot 2}{5\cdot 2} = \frac{4}{10}\)
Jetzt addieren:
\(\frac{15}{10}l + \frac{4}{10}l = \frac{19}{10}l\)
Schritt 3: In Milliliter umwandeln
Merke: \(1l = 1000ml\).
Also multipliziert man Liter mit 1000, um Milliliter zu erhalten.
\(\frac{19}{10}l \cdot 1000 = \frac{19}{10}\cdot 1000\;ml\)
Tipp zum Kopfrechnen: Erst durch 10 teilen, dann mit 19 multiplizieren.
\(1000 : 10 = 100\), also wird daraus:
\(19 \cdot 100\;ml\)
Letzter Schritt
Rechne nun \(19 \cdot 100\) aus und trage das Ergebnis in die Lücke ein:
\(1{,}5l + \frac{2}{5}l = \underline{\hspace{3cm}}\,ml\)