Thema: Exponenten von 10
Lösung
Aufgabe
\(1 \div 10^{1}\)
Schritt-für-Schritt-Lösung
1) Zehnerpotenz ausrechnen
Zuerst schauen wir uns den Ausdruck \(10^{1}\) an.
Der Exponent \(1\) bedeutet: „\(10\) genau einmal nehmen“.
Also gilt:
\[
10^{1} = 10
\]
2) Division einsetzen
Damit wird die Aufgabe zu:
\[
1 \div 10
\]
3) Bedeutung von „durch 10 teilen“
Durch \(10\) teilen bedeutet: Das Komma (bei ganzen Zahlen denkt man es als \(1,0\)) um eine Stelle nach links verschieben.
Schreibe \(1\) als \(1{,}0\). Dann:
\[
1{,}0 \div 10 \quad \Rightarrow \quad 0{,}1
\]
Tipps
- Merksatz: Durch \(10^n\) teilen heißt, das Komma um \(n\) Stellen nach links zu verschieben.
- Hier ist \(n=1\), also genau eine Stelle nach links.
Kontrolle (ohne das Ergebnis „einfach nur hinzuschreiben“)
Prüfe dich selbst: Wenn du das Ergebnis wieder mit \(10\) multiplizierst, musst du wieder \(1\) erhalten.