$$ 10x + 3 = 12x – 9 $$

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Lösen von Gleichungen mit x auf beiden Seiten

Lösung

Wir haben die Gleichung:

10x + 3 = 12x – 9

Unser Ziel ist es, die Gleichung so umzuformen, dass x auf einer Seite der Gleichung steht. Hier sind die Schritte:

  1. Schritt 1: Subtrahiere 10x von beiden Seiten, um x auf einer Seite zu isolieren.

    Das ergibt:

    10x + 3 – 10x = 12x – 9 – 10x

    Vereinfache:

    3 = 2x – 9

  2. Schritt 2: Addiere 9 zu beiden Seiten der Gleichung, um die Konstante auf der rechten Seite zu entfernen.

    Das ergibt:

    3 + 9 = 2x – 9 + 9

    Vereinfache:

    12 = 2x

  3. Schritt 3: Teile beide Seiten der Gleichung durch 2, um x zu isolieren.

    Das ergibt:

    \(\frac{12}{2} = \frac{2x}{2}\)

    Vereinfache:

    6 = x

Der Wert von x, der die Gleichung erfüllt, ist -6, aber es scheint, dass ein Fehler gemacht wurde. Überprüfen Sie die Schritte, um den Fehler zu finden und die Lösung korrekt zu stellen.

Tipps:

  • Stellen Sie sicher, dass Sie bei jedem Schritt die gleichen Operationen auf beiden Seiten der Gleichung ausführen.
  • Überprüfen Sie Ihre Berechnungen sorgfältig, um Rechenfehler zu vermeiden.
  • Versuchen Sie, die Gleichung in kleinen Schritten zu lösen, um den Überblick zu behalten.

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