Thema: Klammern und Brüche
Lösung
Aufgabe: \(\frac{7}{8} – 2 \times \left(\frac{1}{2} – \frac{1}{8}\right)\)
Schritt 1: Zuerst die Klammer ausrechnen
In der Klammer steht:
\[
\frac{1}{2} – \frac{1}{8}
\]
Dafür brauchen wir einen gemeinsamen Nenner. Der Nenner \(8\) passt gut, weil
\(\frac{1}{2} = \frac{4}{8}\).
Also:
\[
\frac{1}{2} – \frac{1}{8} = \frac{4}{8} – \frac{1}{8} = \frac{3}{8}
\]
Schritt 2: Mit 2 multiplizieren
Jetzt wird der Klammerwert mit 2 multipliziert:
\[
2 \times \frac{3}{8}
\]
Schreibe \(2\) als \(\frac{2}{1}\):
\[
2 \times \frac{3}{8} = \frac{2}{1}\times\frac{3}{8}=\frac{6}{8}
\]
(Tipp: \(\frac{6}{8}\) könnte man später auch noch kürzen, aber hier ist es praktisch, erst einmal den Nenner 8 zu behalten.)
Schritt 3: Jetzt die ganze Aufgabe einsetzen
Die Aufgabe wird damit zu:
\[
\frac{7}{8} – \frac{6}{8}
\]
Gleicher Nenner ⇒ Zähler subtrahieren:
\[
\frac{7}{8} – \frac{6}{8} = \frac{7-6}{8} = \frac{1}{8}
\]
Kontroll-Tipp
- Immer zuerst Klammern berechnen.
- Bei Brüchen mit Minus: gemeinsamen Nenner bilden.
- Wenn möglich, gleiche Nenner beibehalten, dann ist Subtrahieren leichter.
Hinweis: Das Ergebnis steht damit in der Form \(\frac{\square}{8}\) mit einem Zähler, den du aus dem letzten Schritt ablesen kannst.