Aufgabe: Rechnen mit Größen – Bruchteile
Lösung
Gegeben: Gesucht sind ____ kg, die \( \frac{3}{7} \) von \(4900\,g\) sind.
Schritt 1: Bruchteil von einer Größe berechnen
Um \( \frac{3}{7} \) von \(4900\,g\) zu berechnen, teilt man zuerst durch 7 (das ist das „Siebtel“)
und nimmt davon dann 3 Teile.
Schritt 2: Zuerst durch 7 teilen
Wir berechnen:
\(4900\,g : 7\)
Tipp zum Kopfrechnen:
\(49 : 7 = 7\). Da \(4900\) einfach \(49\) mit zwei Nullen ist, gilt:
\(4900 : 7 = 700\)
Also ist:
\(\frac{1}{7}\) von \(4900\,g\) gleich \(700\,g\).
Schritt 3: Dann mit 3 multiplizieren
Jetzt nehmen wir 3 Siebtel:
\(3 \cdot 700\,g = 2100\,g\)
Schritt 4: In Kilogramm umrechnen
Da \(1000\,g = 1\,kg\), teilt man Gramm durch 1000, um Kilogramm zu erhalten:
\(2100\,g = \frac{2100}{1000}\,kg\)
Tipp: \(2100\,g\) sind \(2000\,g + 100\,g\) also \(2\,kg + 0{,}1\,kg\).
Ergebnis (ohne es einzusetzen)
Die gesuchte Zahl in kg ist also die Kilogramm-Zahl, die zu \(2100\,g\) gehört.
(Setze diesen Wert in die Lücke ein.)
Kontroll-Tipp: Wenn du deinen kg-Wert wieder in Gramm umrechnest und davon \(\frac{7}{3}\) nimmst (also „zurückrechnest“), solltest du wieder bei \(4900\,g\) landen.