Aufgabe
Lösung
\((−5{,}8)−(−1{,}3)\)
Schritt-für-Schritt-Lösung (ohne Endergebnis)
1) Vorzeichenregel verstehen
Hier wird eine negative Zahl minus einer negativen Zahl gerechnet.
Wichtig ist die Regel:
Minus minus ergibt plus, also gilt allgemein:
\[
a – (-b) = a + b
\]
2) Aufgabe umformen
Wende die Regel auf \((−5{,}8)−(−1{,}3)\) an:
\[
(−5{,}8)−(−1{,}3) = (−5{,}8) + (1{,}3)
\]
3) Dezimalzahlen addieren (mit Vorzeichen)
Jetzt addierst du \((−5{,}8)\) und \(+1{,}3\). Das sind Zahlen mit unterschiedlichen Vorzeichen.
Dann rechnet man so:
- Ziehe die Beträge voneinander ab: \(5{,}8 – 1{,}3\)
- Das Ergebnis bekommt das Vorzeichen der Zahl mit dem größeren Betrag (hier: \(−5{,}8\))
4) Subtraktion der Beträge sauber durchführen
Schreibe die Zahlen untereinander (Kommas unter Kommas):
5,8 - 1,3
Rechne stellenweise:
- Zehntel: \(8 – 3 = 5\)
- Einer: \(5 – 1 = 4\)
Damit erhältst du als Betrag \(4{,}5\). Da der größere Betrag von der negativen Zahl kam, ist das Ergebnis negativ.
5) Ergebnis-Vorzeichen festlegen
Setze nun das passende Vorzeichen vor \(4{,}5\) (wie in Schritt 3 begründet).
Hinweis: An dieser Stelle kannst du das Ergebnis selbst vollständig hinschreiben.
Tipps
- Merksatz: „Minus minus wird plus“ – erst umformen, dann rechnen.
- Bei verschiedenen Vorzeichen hilft: größerer Betrag entscheidet das Vorzeichen.
- Kommas immer untereinander schreiben, dann passieren weniger Fehler.