Thema: Funktionswerte berechnen (lineare Funktion)
Lösung
Gegeben:
- Funktionsgleichung: \( f(x)=11x-3 \)
- Zu prüfen/berechnen: \( f(4) \)
Schritt-für-Schritt-Lösung
Um \( f(4) \) zu berechnen, setzt man für \( x \) einfach die Zahl \( 4 \) in die Funktionsgleichung ein.
1) Einsetzen:
\[
f(4)=11\cdot 4 – 3
\]
2) Zuerst die Multiplikation ausrechnen:
\[
11\cdot 4 = 44
\]
Also wird daraus:
\[
f(4)=44-3
\]
3) Dann die Subtraktion ausrechnen:
\[
f(4)=44-3
\]
(Rechne diese Differenz aus.)
Kontroll-Tipp
Bei linearen Funktionen der Form \( f(x)=mx+b \) bedeutet \( m=11 \): Wenn \( x \) um 1 steigt, steigt \( f(x) \) um 11.
Von \( x=0 \) zu \( x=4 \) steigt \( x \) um 4, also steigt \( f(x) \) um \( 4\cdot 11 \). Danach wird noch \( -3 \) berücksichtigt.
So kannst du grob prüfen, ob dein Ergebnis sinnvoll ist.
Hinweis: Die angegebene richtige Lösung ist \( f(4)=41 \). Vergleiche das mit deinem ausgerechneten Wert aus Schritt 3.