Binomische Formeln: (a ± b)²
Lösung
Wir wollen den Ausdruck (2x + 5)² mithilfe der binomischen Formeln vereinfachen.
Schritt-für-Schritt Lösung
Die zweite binomische Formel lautet:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
In unserem Fall ist a = 2x und b = 5. Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
(2x + 5)² = (2x)² + 2 * (2x) * 5 + 5²
Schritt 1: Berechne (2x)²
(2x)² = 4x²
Schritt 2: Berechne 2 * (2x) * 5
2 * (2x) * 5 = 4x * 5 = 20x
Schritt 3: Berechne 5²
5² = 25
Zusammenführen der Ergebnisse
Nun setzen wir alle Teile zusammen:
(2x + 5)² = 4x² + 20x + 25
Tipps
- Merke dir die binomischen Formeln, da sie oft verwendet werden.
- Identifiziere die Werte von a und b sorgfältig.
- Berechne jeden Teil einzeln und setze sie am Ende zusammen.