Binomische Formeln: (a ± b)²
Lösung
Um die binomische Formel (a ± b)² anzuwenden, benutzen wir die Regel:
(a ± b)² = a² ± 2ab + b²
Im gegebenen Beispiel haben wir den Ausdruck:
(3y – 4)²
Wir setzen a = 3y und b = 4 ein und verwenden die zweite binomische Formel:
(a – b)² = a² – 2ab + b²
Nun berechnen wir Schritt für Schritt:
- a²: Das Quadrat des ersten Terms: (3y)² = 9y²
- -2ab: Das Doppelte des Produkts der beiden Terme: -2 * 3y * 4 = -24y
- b²: Das Quadrat des zweiten Terms: (-4)² = 16
Setzen wir nun alle Teile zusammen:
(3y – 4)² = 9y² – 24y + 16
Tipps:
- Vergiss nicht, dass das Quadrat eines negativen Terms immer positiv ist.
- Überprüfe deine Schritte, um sicherzustellen, dass du die Vorzeichen korrekt berücksichtigst.