(12 + b)(12 – b)

Binomische Formeln: (a + b)(a – b)

Lösung

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Die binomische Formel, die wir hier verwenden, ist die dritte binomische Formel:

(a + b)(a – b) = a² – b²

Diese Formel sagt uns, dass das Produkt zweier Binome, bei denen die Vorzeichen der zweiten Terme unterschiedlich sind, zu einer Differenz der Quadrate der beiden Terme führt.

Schritte zur Lösung:

1. Identifiziere die Werte von \(a\) und \(b\) in der gegebenen Gleichung.
2. Quadratiere \(a\).
3. Quadratiere \(b\).
4. Subtrahiere das Quadrat von \(b\) vom Quadrat von \(a\).

Anwendung auf die gegebene Aufgabe: (12 + b)(12 – b)

1. Hier ist \(a = 12\) und \(b = b\).
2. Berechne \(a² = 12² = 144\).
3. Berechne \(b² = b²\).
4. Setze die Werte in die Formel ein: \(a² – b² = 144 – b²\).

So lautet die vereinfachte Form des Ausdrucks: \(144 – b²\).

Tipps:

• Merke dir die binomischen Formeln gut, da sie häufig verwendet werden.
• Überprüfe immer, ob die gegebenen Terme in der Form der binomischen Formeln vorliegen, bevor du die Formel anwendest.