Lösen der Aufgabe mit der binomischen Formel
Lösung
Gegeben ist der Ausdruck: \((5m – n)^2\).
Um diesen Ausdruck zu vereinfachen, nutzen wir die binomische Formel für das Quadrat einer Differenz: \((a – b)^2 = a^2 – 2ab + b^2\).
In unserem Fall ist \(a = 5m\) und \(b = n\). Setzen wir diese Werte in die Formel ein:
- Berechne \(a^2\):
\(a^2 = (5m)^2 = 25m^2\). - Berechne \(-2ab\):
\(-2ab = -2 \cdot 5m \cdot n = -10mn\). - Berechne \(b^2\):
\(b^2 = n^2\).
Setze nun alle Teile zusammen:
\((5m – n)^2 = 25m^2 – 10mn + n^2\).
Tipps zur Lösung:
- Merke dir die binomischen Formeln, da sie häufig verwendet werden und das Rechnen erleichtern.
- Sei besonders aufmerksam bei den Vorzeichen, wenn du mit einer Differenz arbeitest.
Denke daran, die Berechnungen Schritt für Schritt durchzuführen, um Fehler zu vermeiden.